国宝级学渣[娱乐圈] 第29节 (2/3)

ep;&ep;考察的是选修4-5《不等式选讲》中的知识点。

&ep;&ep;三秒后，程迟音转身拿了只粉笔。

&ep;&ep;底下同学竖起脖子，想要看清她写了什么。

&ep;&ep;“不是讲思路吗，怎么这就做上了？”

&ep;&ep;“这么快？她题看清了吗。”

&ep;&ep;“用柯西不等式。”程迟音用粉笔在黑板上写下柯西不等式，板书清晰漂亮，“由柯西不等式，[3??＋7??+（-4）??]（x??+y??+z??）≥（3x+7y-4z）??=169……”

&ep;&ep;底下已经有成绩不错的同学反应过来，跟着程迟音的思路解起题。

&ep;&ep;涉及到计算，她却连打草稿都没有，板书的速度快得惊人。

&ep;&ep;“救命，我抄都没有她算的快。”

&ep;&ep;底下的同学跟不上她的速度，十分怀疑程迟音是不是在瞎写。

&ep;&ep;……

&ep;&ep;“由此得出x??+y??+z??的最小值。”程迟音写下答案。

&ep;&ep;最终得出的答案和老师给的参考答案一致。

&ep;&ep;“……”同学们看程迟音的眼神都有些不一样了。

&ep;&ep;杜兰满意点头，正要上前，就见程迟音笑了一下。

&ep;&ep;走廊外的阳光斜斜照进来，程迟音重新转身面向黑板，粉笔与黑板相触碰撞出悦耳的声音：“第二种方法是。”

&ep;&ep;杜兰的脚步顿住。

&ep;&ep;同学们惊了：“还有第二种方法……？”

&ep;&ep;数学从来不是只有一种解题思路的。

&ep;&ep;程迟音在黑板上画出一个平行四边形当作平面，又在平面上方画了一个球体：“把3x+7y-4z=13看成一个平面。”

&ep;&ep;即便不懂柯西不等式，没学过数学选修4-5，依旧可以从必修的知识点中找到解决问题的方法。

&ep;&ep;杜兰见她画出图形，立刻明白第二种方法程迟音的思路。数形结合，用空间解析几何的方法来求解，这种方法对部分同学来讲可能会更加直观。杜兰微微点头，半靠着讲桌，将讲台上的主场让给程迟音。

&ep;&ep;程迟音点了点球体的球心，在旁边写下平面内点到直线的距离公式：“此时的xyz既满足3x+7y-4z=13，又满足球体中的x??+y??+z??=r??，那么平面和球至少有一个交点，我们求函数最小值的问题就变成了——求球体半径r的最小值。”

&ep;&ep;有同学跟上了程迟音的解题思路，眼睛一亮接了一句：“相切的时候！”

&ep;&ep;程迟音抿嘴一笑，点头：“平面与球相切的时候。把点到直线的距离公式扩展一下，假设上面这一行等于0，那么实际上就是一个面，点到直线的距离就变成了空间中点到面的距离……”

&ep;&ep;杜兰站在一旁，看着一笔一划用粉笔写下解题过程的程迟音，眼神里的欣赏之色更浓，她心里暗道：“这个孩子逻辑思维和抽象思维都很强，难得的是对于知识的掌握是整体的、融会贯通的。”

&ep;&ep;程迟音的脑海中似乎形成了整张有关于数学的知识结构脉络图，看到问题的第一时间，这张图就可以抽调出所有相关的知识点反馈给她。

&ep;&ep;不少同学平时学得认真，学完一章节做相关习题完成度也不错，但一到考试数学成绩就不理想，做的时候不会做，看到答案才恍然大悟，懊恼怎么没想出这种解题方法。其中很大部分原因还是在于缺乏联想发散解决问题的能力。

&ep;&ep;用空间解析几何的方法得出相同答案后，程迟音放下粉笔。

&ep;&ep;杜兰扫了一眼台下，几个平时成绩挺好的孩子像是受了打击，默不作声誊抄着黑板上的板书。

&ep;&ep;她微微勾起嘴角，这几个孩子成绩是好，但多少有点自傲，这会小受下打击没准后面能更踏实些，是好事。

&ep;&ep;杜兰重新走回程迟音身边，笑道：“相信现在大家对程迟音同学更加了解了。”

&ep;&ep;“新同学来了，以后同学们要互相帮助共同进步，程迟音同学有她擅长的科目，也有不擅长的科目，各位同学也是。我希望你们可以互相学习彼此的优点，取长补短一起努力。”

&ep;&ep;原本还对程迟音有所怀疑的同学这回是彻底服气了，纷纷点头。

&ep;&ep;“座位的话……”杜兰沉吟一下，看向后排空着的桌子，那是纪澄的位子。想到两人关系不错，杜兰指指那张桌子，“就坐在那里吧，和纪澄当个同桌。”

&ep;&ep;程迟音应了一声，走过去坐下。

&ep;&ep;……

&ep;&ep;下课后杜兰回办公室，从一